使用DELTEC钢缆加固的同款DAHON单管自行车

车架类型图解 (图5)

图6显示了CEN测试设备的一个 示意图。没有显示的是车架安装的方式是不同的，前后轴从垂直和X方向的动作中受到限制。而它们在Z方向的水平面上线性地，并且在角度上被允许移动——近似实际的骑行情况。（将轴固定会错误地增加刚度。）

力F施加在踏板的中心，与垂直面夹角θ = 0°, 10°和 20°，没有Z方向分量。这些角度代表了不同强度的踩踏时的常见车架倾斜度，包括上坡或冲刺终点线。BB的线性和角位移被记录下来，以与F的各种输入相关联。

 F框架刚性测量图解（图6）

由于没有永久性变形，所以按经典物理学，4个维度的形变遵循如：

其中，X是代表四个自由度的变形位移，KX是刚度常数(杨氏模量)，FX是作用在踏板上的力的X分量。

如果我们知道四个维度施加的力和转矩，X, Y, A 和B，以及它们各自的位移，通过实验，我们就可以计算这4个刚度常数，让我们基于图4定义一些术语：

LP= BB的重心(CG)与踏板中心之间的距离。

LCR= 重心（CG）与链盘之间的距离；

LR= 链盘的半径；

LC= 曲柄的长度；

L= 重心与曲柄之间的距离；

B= 20°，即自行车的倾斜角度；

C= 曲柄与水平面的角度； 

TZ= 在Z方向上施加到BB的扭矩；

TY= 在Y方向上施加到BB的扭矩。

各种力和扭矩被计算为：

其中，C在此实验中为45°。

包括所有4个维度的总变形能量，为：

其中，根据等式(1)，刚度常数可以通过实验求得如：

各种位移被记录并在表1中呈现。使用方程3的通用公式，可以轻松推导出四个刚度常数，这些也呈现在相同的表中。

市场上的四十五辆自行车被测试过。表1呈现了8种代表性的自行车-按刚度降序排列。

车架变形造成的能量浪费

我们用自行车在陡坡上努力骑行的情况来说明这个刚度问题。让我们计算一个踩踏周期内的车架变形能量E。我们不考虑踩踏的细节，假设自行车摆幅为±20°，根据等式(3)，在时间点t存储的能量是：

车架以与踩踏相同的频率在两个最大值之间振荡。例如，在X方向上，最大值XM，是在左右方向上。其他3个自由度也有相同的行为。所以每个自由度都经历了大约两个最大值之间的正弦运动。因此，在X方向的情况下，

在时间t，根据方程3，X方向的变形能量是：

在一个踩踏周期内，X方向上花费的总能量ECX ，等于平均值 <EX (t)>)。因此：

其中P是1个踩踏周期的时间；倒数第二个“=”号是根据微积分中的一个熟悉的公式。因此，X方向上的车架变形的平均能量等于：

对于所有四个自由度，一个踩踏周期中浪费的总能量是：

表1

框架刚性测试显示的能量浪费对比